二次函數，(1)已知函數圖像關於對稱，求的值以及此時函數的最值；(2)是否存在實數，使得二次函數的圖像始終在軸...

問題詳情：

二次函數，

(1)已知函數圖像關於對稱，求的值以及此時函數的最值；

(2)是否存在實數，使得二次函數的圖像始終在軸上方，若存在，求出的取值範圍；若不存在，說明理由.

(3)求出函數值小於0時的取值的*.

【回答】

【詳解】(1)∵函數圖像關於對稱

∴對稱軸

∴

∴二次函數，

∴函數的最小值爲

（2）∵

∴x=-1，或x=-a

∴至少存在一個點在x軸上，

∴不存在實數，使得二次函數的圖像始終在軸上方；

（3）由（2）可得

時，解集爲，

時，，

時，

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題