如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,点D在⊙O上,连接AD,BD,∠A=∠B=30°.*:(1)BD...
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如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,点D在⊙O上,连接AD,BD,∠A=∠B=30°.
*:(1)BD是⊙O的切线
(2)如果BD=2求OC的长
【回答】
(1)见解析 (2)
【解析】
试题分析:(1)连接OD,根据∠A和∠B的度数求出∠ADB的度数,然后根据OA=OD求出∠ODA的度数,从而可以得到∠ODB的度数;(2)根据△BOD为直角三角形和BD的长度,求出OD的长度,然后OC=OD求出OC的长度.
试题解析:(1)连接OD ∵OA=OD ∴∠ODA=∠A=30°
∵∠A=∠B=30° ∴∠ADB=180°-30°-30°=120° ∴∠ODB=120°-30°=90°
∴BD是⊙O的切线.
(2)∵∠BDO=90° ∠B=30° BD=2 ∴OD=∴OC=OD=.
考点:圆的切线的*、等腰三角形的*质.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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