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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为A. B. C....
问题详情:正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为A. B. C. D.【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=2,则二面角C1-AB-C的余弦值为
问题详情:如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=2,则二面角C1-AB-C的余弦值为________.【回答】解析:如图建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),设n=(x,y,z)为平面ABC1的法向量则*:知识点:平面向量题型:填空题...
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在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为...
问题详情:在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 ()A. B. C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题...
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如图所示,AA1为固定在竖直方向上的钢环C的竖直直径,*簧一端固定于A点,另一端与穿在C中的小光滑环B固定,若...
问题详情:如图所示,AA1为固定在竖直方向上的钢环C的竖直直径,*簧一端固定于A点,另一端与穿在C中的小光滑环B固定,若更换不同劲度系数的*簧B都能在AA1右侧静止,在这=些条件下,C对B的*力的方向和大小为: ( ) ...
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值...
问题详情:已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()(A) (B) (C) (D)【回答】C.建立如图所示空间直角坐标系,令AA1=2AB=2,则E(1,0,1),B(1,1,0),C(0,1,0),D1(0,0,2).=(0,-1,1),=(0,-1,2).∴c...
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如图,多面体ABC-A1B1C1中,三角形ABC是边长为4的正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面AB...
问题详情:如图,多面体ABC-A1B1C1中,三角形ABC是边长为4的正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面ABC,AA1=BB1=2CC1=4.(1)若O是AB的中点,求*:OC1⊥A1B1;(2)在线段AB1上是否存在一点D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在,确定点D的位置;若不存在,请说明...
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC,D,D1分别是线段BC,B1C1的中...
问题详情:如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC,D,D1分别是线段BC,B1C1的中点,P是线段AD上异于端点的点.(1)在平面ABC内,试作出过点P与平面A1BC平行的直线l,并说明理由;(2)*:直线l⊥平面ADD1A1【回答】(1)在平面ABC内,...
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1和BB1的中点,则sin<,>的值为( ...
问题详情:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1和BB1的中点,则sin<,>的值为()A. B.C. ...
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在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是( ) A.a...
问题详情:在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是()A.aB.aC.aD.【回答】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.专题:计算题.分析:利用等体积法,VA﹣MBD=VB﹣AMD.求出MDB的面积,然后求距离即可.解答:解:A到面MBD的距离...
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如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1. (1)*:B...
问题详情:如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1. (1)*:BE⊥平面EB1C1;(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.【回答】.解:(1)由已知得,平面,平面,故.又,所以平面.(2)由(1)知.由题设知,所以,故,.以为坐标原点,的方向...
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱AA1,AB,CC1的中点,给出下列3对线段所在...
问题详情:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱AA1,AB,CC1的中点,给出下列3对线段所在直线:①D1E与BG;②D1E与C1F;③A1C与C1F.其中,是异面直线的对数共有 对.【回答】2知识点:点直线平面之间的位置题型:填空...
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如图,在三棱柱的侧棱AA1和BB1上各有一动点P、Q,满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分...
问题详情:如图,在三棱柱的侧棱AA1和BB1上各有一动点P、Q,满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为 A.3:1 B.2:1 ...
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如图5-4-2所示,当开关K闭合后,电流表( )A.A1表损坏 B.A2表...
问题详情:如图5-4-2所示,当开关K闭合后,电流表( )A.A1表损坏 B.A2表损坏C.A1和A2表都损坏 D.A1和A2表都不损坏图5-4-2【回答】B思路解析:由于电流表A2直接连到...
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如图,三棱柱中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的...
问题详情:如图,三棱柱中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )A.CC1与B1E是异面直线 B.AC⊥平面ABB1A1C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 ...
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如图所示的长方体中,分别为AA1,A1B1的中点,则异面直线DE,BF所成角的大小为( ) ...
问题详情:如图所示的长方体中,分别为AA1,A1B1的中点,则异面直线DE,BF所成角的大小为() ...
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E,F分...
问题详情:如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是()A.45° ...
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斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=2,∠A1AC=∠C1CB=60°,且平面ACC1A1⊥平...
问题详情:斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=2,∠A1AC=∠C1CB=60°,且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1,则A1B的长度为________.【回答】【解析】取CC1的中点M,连接A1M与BM,∵在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=2,∠A1AC=∠C1CB=60°,∴△A1CC1是等边三...
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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上,且侧棱AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,则球的...
问题详情:已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上,且侧棱AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,则球的表面积为() A.36π B.64π C.100π D.104π【回答】C【解答...
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中...
问题详情:如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是()A.CC1与B1E是异面直线 B.AC⊥平面ABB1A1C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 D.A1C...
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1=2,∠BAC=120°,D...
问题详情:如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1=2,∠BAC=120°,D,D1分别是线段BC,B1C1的中点,P是线段AD上异于端点的点.(1)在平面ABC内,试作出过点P与平面A1BC平行的直线l,说明理由,并*直线l⊥平面ADD1A1;(2)设(1)中的直线l...
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如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,.(Ⅰ)求*:CD⊥平面A...
问题详情: 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,.(Ⅰ)求*:CD⊥平面ADD1A1;(Ⅱ)若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为,求k的值.【回答】(Ⅱ)以D为原点,,,的方向为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系, 知识点:...
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1和CC1的中点,则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值...
问题详情:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1和CC1的中点,则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为( )A B C D【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中...
问题详情:如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是: A.arccos B. C.arccosD.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为( )A. B. ...
问题详情:在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为()A.B.C.D.【回答】B[解析]解法1:取BC中点E,连接AE、A1E,过点A作AF⊥A1E,垂足为F.∵A1A⊥平面ABC,∴A1A⊥BC,∵AB=AC.∴AE⊥BC.∴BC⊥平面AEA1.∴BC⊥AF,又AF...
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1,D1C1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则...
问题详情:如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1,D1C1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是()【回答】B[解析]首先向上、下两个相对的面投影,如向ABCD投影,E的*影为A,F,G的*影分...