已知是一个有理数的平方,则n不能取以下各数中的哪一个 A.30 ...
问题详情:
已知是一个有理数的平方,则n不能取以下各数中的哪一个
A.30 B.32 C. D.9
【回答】
B
【解析】
分多项式的三项分别是乘积二倍项时,利用完全平方公式分别求出n的值,然后选择*即可.
【详解】
2n是乘积二倍项时,2n+216+1=216+2×28+1=(28+1)2,
此时n=8+1=9,
216是乘积二倍项时,2n+216+1=2n+2×215+1=(215+1)2,
此时n=2×15=30,
1是乘积二倍项时,2n+216+1=(28)2+2×28×2-9+(2-9)2=(28+2-9)2,
此时n=-18,
综上所述,n可以取到的数是9、30、-18,不能取到的数是32.
故选B.
【点睛】
本题考查了完全平方式,难点在于要分情况讨论,熟记完全平方公式结构是解题的关键.
知识点:乘法公式
题型:选择题
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