已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点(如图所示),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于C...
问题详情:
已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点(如图所示),与反比例 函数y=(x>0)的图象相交于C点.
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)作CD⊥x轴,垂足为D,如果OB是△ACD的中位线,求反比例函数y=(x>0)的关系式.
【回答】
解析:本题考查一次函数与反比例函数的综合应用,令x=0与y=0即可求得一次函数与y轴和x轴的交点的坐标,根据A,B两点的坐标求得点C坐标,再利用待定系数法求得反比例函数的解析式,难度中等.解:(1)A(-3,0),B(0,2)(4分)
(2)∵OB是△ACD的中位线,∴CD=2BO=2×2=4,OD=OA=3,
∴C点坐标(3,4),(8分)∴k=3×4=12,
∴反比例函数的关系式y=(x>0).(12分)
知识点:反比例函数
题型:解答题
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