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问题详情:
设三角形三内角的度数分别为x°,y,°z°,如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍,那我们称数对(y,z)(y≤z)是x的*数对,当x=150时,对应的*数对有一个,它为(10,20);当x=66时,对应的*数对有二个,它们为(33,81),(38,76).当对应的*数对(y,z)有三个时,请写出此时x的范围______.
【回答】
0°<x<60° .
【考点】三角形内角和定理.
【分析】根据题意,可以求得对应的*数对(y,z)有三个时,x的取值范围.
【解答】解:由题意可得,
当0°<x<60°时,它的*数对有(2x,180°﹣3x),(),(),
当60°≤x<120°时,它的*数对有(),(),
当120°≤x<180°时,它的*数对有(),
∴对应的*数对(y,z)有三个时,此时x的范围是0°<x<60°,
故*为:0°<x<60°.
知识点:与三角形有关的角
题型:填空题
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