实数x、y满足－1<x＋y<4，2<x－y<3，求3x＋2y的取值范围．

问题详情：

实数x、y满足－1<x＋y<4，2<x－y<3，求3x＋2y的取值范围．

【回答】

解：设3x＋2y＝m(x＋y)＋n(x－y)，

则

即3x＋2y＝(x＋y)＋(x－y)，

又因为－1<x＋y<4，2<x－y<3，

所以－<(x＋y)<10，1<(x－y)<，

所以－<(x＋y)＋(x－y)<，

即－<3x＋2y<，

所以3x＋2y的取值范围为.

知识点：不等式

题型：解答题