曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线过坐标原点;②曲线关于坐标原点对...
问题详情:
曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线过坐标原点;
②曲线关于坐标原点对称;
③若点在曲线上,则,的面积不大于
其中,所有正确结论的序号是_____
【回答】
②③
【解析】
首先结合两点间距离公式确定曲线的方程,不满足曲线方程,可知①错误;当在曲线上时,满足曲线方程,可知②正确;由三角形面积公式可知,由此可得,③正确.
【详解】设曲线上点的坐标为,则
①将代入曲线方程知: 曲线不过坐标原点,①错误;
②若在曲线上,将代入曲线方程,可知方程成立,则曲线关于坐标原点对称,②正确;
,③正确.
故*为:②③
【点睛】本题考查根据曲线方程研究曲线的*质,涉及到关于原点对称的点的特点、三角形面积公式的应用等知识,关键是能够通过已知的等量关系确定曲线的方程.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的...
问题详情:造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的时代不同C.指导思想不同 D.起义*组成不同【回答】B知识点:近代*反侵略求*的斗争太平天国运动题型:选择题...
-
近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体...
问题详情:近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体、密度1.574g/cm3(21℃),熔点﹣112℃,沸点75.5℃,易燃.遇水反应生成亚**(H3PO3)和*化*,与有机物接触会着火.下列对三*化*的说法错误的是()A.三*化*中*元素的化合价为+...
相关文章
- 已知点,,动点满足,记M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点,点P...
- 已知曲线上的点与定点的距离与它到直线的距离的比是常数,又斜率为的直线与曲线交于不同的两点。(Ⅰ)求曲线的方程;...
- 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点(1)说明曲线的形状,并写...
- 曲线C是平面内与两个定点F1(﹣1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹.给出下列三...
- 平面内与两定点连线的斜率之积等于常数(的点的轨迹,连同两点所成的曲线为C.(Ⅰ)求曲线C的方程,并讨论C的形状...
- 在平面直角坐标系中,曲线上的动点到点的距离减去到直线的距离等于1.(1)求曲线的方程;(2)若直线与曲线交于,...
- 动点分别到两定点连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线,分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:(1)曲线的焦点坐标...
- 已知点动点满足直线与的斜率之积为.记的轨迹为曲线.1.求的方程,并说明是什么曲线;2.过坐标原点的直线交于两点...
- 在平面直角坐标系中,点为坐标原点,动点与定点F(-1,0)的距离和它到定直线的距离之比是.(1)求动点P的轨迹...
- 已知一曲线是与两个定点的距离比为的点的轨迹.(Ⅰ)求曲线的方程,并指出曲线类型;(Ⅱ)过的直线与曲线相交于,...