如图,在长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,使点D恰好落在BC边上,...
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如图,在长方形ABCD中,DC=5 cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设落点为F,若△ABF的面积为30 cm2,求△ADE的面积.
【回答】
解:由折叠可知AD=AF,DE=EF.
由S△ABF=BF·AB=30 cm2,
AB=DC=5 cm,得BF=12 cm.
在Rt△ABF中,由勾股定理,得AF=13 cm,所以BC=AD=AF=13 cm.
设DE=x cm,则EC=(5-x)cm,
EF=x cm,FC=13-12=1(cm).
在Rt△ECF中,由勾股定理,得EC2+FC2=EF2,即(5-x)2+12=x2,解得x=.
所以S△ADE=AD·DE=×13×=16.9 (cm2).
知识点:勾股定理
题型:解答题
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