图中是一款家用电热水器简化电路图,它有高温和低温两个档位,高温档功率为3300W.R1、R2均为加热电阻丝,R...
问题详情:
图中是一款家用电热水器简化电路图,它有高温和低温两个档位,高温档功率为3300W.R1、R2均为加热电阻丝,R1的阻值为55Ω.[c水=4.2×103J/(kg•℃)]
求:
(1)低温档时通过R1的电流。
(2)R2的阻值。
(3)如果不计热量损失,用高温挡把50kg的水,从27℃加热到60℃,需要的时间。
【回答】
(1)低温挡时通过R1的电流为4A;
(2)R2的阻值为20Ω;
(3)如果不计热量损失,用高温挡把50kg的水,从27℃加热到60℃,需要2100s。
【分析】(1)由电路图可知,开关S接a时R1与R2并联,开关S接b时电路为R1的简单电路,根据电阻的并联比较两种情况下总电阻关系,根据P=UI=可知,电路的总电阻越小,总功率越大,家用电热水器处于高温档,同理可知低温档的连接方式,根据欧姆定律求出低温挡时通过R1的电流;
(2)开关S接a时,R1与R2并联,家用电热水器处于高温档,根据P=UI=求出总电阻,利用电阻的并联求出R2的阻值;
(3)知道水的质量和比热容以及初温、末温,根据Q吸=cm(t﹣t0)求出水吸收的热量,不计热量损失时,消耗的电能等于水吸收的热量,根据P=求出需要的加热时间。
【解答】解:
(1)由电路图可知,开关S接a时R1与R2并联,开关S接b时电路为R1的简单电路,
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻,
所以,开关S接a时电路的总电阻最小,由P=UI=可知,电路的总功率最大,家用电热水器处于高温档,
同理可知,开关S接b时,家用电热水器处于低温档,此时通过R1的电流I低===4A;
(2)开关S接a时,R1与R2并联,家用电热水器处于高温档,
此时电路的总电阻R===Ω,
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以,=+,即=+,
解得:R2=20Ω;
(3)把50kg的水,从27℃加热到60℃时,水吸收的热量:
Q吸=c水m(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×50kg×(60℃﹣27℃)=6.93×106J,
不计热量损失时,消耗的电能:
W=Q吸=6.93×106J,
由P=可得,需要的加热时间:
t′===2100s。
【点评】本题考查了电功率公式和电阻的并联以及吸热公式、电功公式的综合应用,分清家用电热水器处于不同档位时电路的连接方式是关键。
知识点:电功率单元测试
题型:计算题
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