若p:-2<a<0,0<b<1;q:关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正...
练习题2.8W
问题详情:
若p:-2<a<0,0<b<1;q:关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,则p是q的什么条件?
【回答】
【解析】若a=-1,b=,则Δ=a2-4b<0,关于x的方程x2+ax+b=0无实根,故pq.
若关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,不妨设这两个根为x1,x2,且0<x1<x2<1,
则x1+x2=-a,x1x2=b.于是0<-a<2,0<b<1,即-2<a<0,0<b<1,故qp.
所以,p是q的必要条件,但不是充分条件.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
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