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一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零.如果质点通过AB段所用的时间为t,求AB的总长度?
【回答】
解:设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2,最大速度为v,AB总长度为S.
则有:v=a1t1,v=a2t2
得到a1t1=a2t2
由数学知识变形得:
则:,
而t1+t2=t
得到:t1=
则有:t2=t﹣t1=
所以:S=
代入解得:S=.
答:AB的总长度为.
知识点:(补充)匀变速直线运动规律的应用
题型:计算题
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