如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,点P是AD边上的一个动点,连接BP,作点A关于直线BP的对称点A1,...
问题详情:
如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,点P是AD边上的一个动点,连接BP,作点A关于直线BP的对称点A1,连接A1C,设A1C的中点为Q,当点P从点A出发,沿边AD运动到点D时停止运动,点Q的运动路径长为 .
【回答】
解:如图,连接BA1,取BC使得中点O,连接OQ,BD.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,
∴tan∠ABD==,
∴∠ABD=60°,
∵A1Q=QC,BO=OC,
∴OQ=BA1=AB=,
∴点Q的运动轨迹是以O为圆心,OQ为半径的圆弧,圆心角为120°,
∴点Q的运动路径长==π.
故*为π.
知识点:各地中考
题型:填空题
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