演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,...
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演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是
A.中位数 B.平均数
C.方差 D.极差
【回答】
A
【分析】
可不用动笔,直接得到*,亦可采用特殊数据,特值法筛选*.
【详解】
设9位评委评分按从小到大排列为.
则①原始中位数为,去掉最低分,最高分,后剩余,
中位数仍为,A正确.
②原始平均数,后来平均数
平均数受极端值影响较大,与不一定相同,B不正确
③
由②易知,C不正确.
④原极差,后来极差可能相等可能变小,D不正确.
【点睛】
本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.
知识点:统计案例
题型:选择题
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