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如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ,一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。当给环通以恒定的电流I,圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环全程上升的最大高度为H。已知在重力加速度为g,不计空气阻力,磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.圆环先做加速运动后做减速运动
B.在时间t内安培力对圆环做功为mgH
C.圆环运动的最大速度为-gt
D.圆环先有扩张后有收缩的趋势
【回答】
AC
[解析] 在时间t内,圆环中通有电流I,圆环在磁场中受向上的安培力作用,安培力大于重力,所以合力向上,圆环由静止开始向上加速运动,t时刻撤去电流,圆环继续向上运动,并切割磁感线产生感应电流,则同时又受向下的安培力和重力,合力方向与运动方向相反,所以圆环开始减速运动直至到达最高位置,故A选项正确。因安培力在t时间内对其做正功,t时刻以后对其做负功,有W安t前-W安t后=mgH,则知在t时间内安培力做功大于mgH,故B错。在t时间内安培力F=BIL=BI2πrcosθ,合外力F合=F-mg=2πBIrcosθ-mg=ma,v=at=t-gt,故C正确。圆环加速上升过程中有收缩趋势,减速上升过程中有扩张趋势,故D错误。
知识点:未分类
题型:多项选择
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