设m,n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,有下列命题: ...
问题详情:
设m,n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,有下列命题:
①若α⊥β,m⊥α,则m不可能与β相交
②若m⊥n,m⊥α,则n不可能与α相交
③若m∥α,n∥α,则m与n一定平行
④若m⊥β,n⊥α,则α与β一定垂直
其中真命题的序号为( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
【回答】
A【分析】利用直线与平面平行与垂直,面面垂直的*质和判断,分析4个选项,即可得出结论.
【解答】解:①若α⊥β,m⊥α,则m∥β或m⊂β,故①正确;
②若m⊥n,m⊥α,则n∥α或n⊂α,故②正确;
③若m∥α,n∥α,则m与n平行、相交或异面,故③不正确;
④若m⊥β,n⊥α,则α与β可以平行,故④不正确.
故选:A.
【点评】本题考查直线与平面平行与垂直,面面垂直的*质和判断的应用,考查逻辑推理能力,属于中档题.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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