如圖,△ABC中AB=AC=5,BC=6,點P在邊AB上,以P為圓心的⊙P分別與邊AC、BC相切於點E、F,則...
問題詳情:
如圖,△ABC中AB=AC=5,BC=6,點P在邊AB上,以P為圓心的⊙P分別與邊AC、BC相切於點E、F,則⊙P的半徑PE的長為( )
A. B.2 C. D.
【回答】
A【考點】切線的*質.
【專題】計算題.
【分析】連結CP,作AH⊥BC於H,如圖,設⊙P的半徑為r,根據等腰三角形的*質得BH=BC=3,則利用勾股定理可計算出AH=4,再根據切線的*質得PE⊥BC,PF⊥AC,利用S△ABC=S△PAC+S△PBC得到BC×AH=BC×PE+AC×PF,即6×4=6r+5r,然後解方程即可.
【解答】解:連結CP,作AH⊥BC於H,如圖,設⊙P的半徑為r,
∵AB=AC=5,
∴BH=CH=BC=3,
∴AH==4,
∵以P為圓心的⊙P分別與邊AC、BC相切於點E、F,
∴PE⊥BC,PF⊥AC,
∵S△ABC=S△PAC+S△PBC,
∴BC×AH=BC×PE+AC×PF,
即6×4=6r+5r,
∴r=.
故選A.
【點評】本題考查了切線的*質:圓的切線垂直於經過切點的半徑.運用切線的*質來進行計算或論*,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.也考查了等腰三角形的*質和三角形面積公式.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會着火.下列對三*化*的説法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的温室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
-
如圖所示,一質量為m的物塊恰好沿着傾角為的斜面勻速下滑。現對物塊施加一個豎直向下的恆力F。則物塊( ) ...
問題詳情:如圖所示,一質量為m的物塊恰好沿着傾角為的斜面勻速下滑。現對物塊施加一個豎直向下的恆力F。則物塊( ) A.將減速下滑 B.將加速下滑 ...
相關文章
- 如圖,在△ABC中,⊙O經過A、B兩點,圓心O在BC邊上,且⊙O與BC邊交於點E,在BC上截取CF=AC,連接...
- 如圖,△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切於點D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,則*影...
- 如圖,P為△ABC內一點,連接AP、BP、CP並延長分別交邊BC、AC、AB於點D、E、F,則把△ABC分成六...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以點C為圓心的圓與邊AB相切於點D.交邊BC於點E,若BC=4,AC...
- 如圖,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動點(且點P不與點B、C重合),PE⊥AB於...
- 如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點P,Q分別是邊...
- 如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的半圓分別交AC、BC於點D、E兩點,BF與⊙O相切於點B,交...
- 如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交於點P、Q...
- 如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經過點C且與邊相切的動圓與CA,CB分別相交於點P,Q,則...
- 如圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切於點D,交AB於E,交AC於F,點P是⊙A...