如圖，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，現將△ABC繞點A逆時針旋轉至點B恰好落在BC上的B'處，其中...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，現將△ABC繞點A逆時針旋轉至點B恰好落在BC上的B'處，其中點C運動路徑為，則圖中*影部分的面積是　   　．

【回答】

　．

 【解答】解：Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，

∴BC=2AB=2，AC=AB=，

由旋轉的*質可知，∠CAC′=60°，AC′=AC=，AB′=AB，

∴△AB′B為等邊三角形，

∴BB′=1，即B′是BC的中點，

∴S△AB′C=S△ABC=×1××=，

S扇形C′AC==，

∴圖中*影部分的面積=+，

故*為： +．

知識點：弧長和扇形面積

題型：填空題