已知是一個有理數的平方，則n不能取以下各數中的哪一個　　A．30                       ...

問題詳情：

已知是一個有理數的平方，則n不能取以下各數中的哪一個　　

A．30                         B．32                          C．                      D．9

【回答】

B

【解析】

分多項式的三項分別是乘積二倍項時，利用完全平方公式分別求出n的值，然後選擇*即可．

【詳解】

2n是乘積二倍項時，2n+216+1=216+2×28+1=（28+1）2，

此時n=8+1=9，

216是乘積二倍項時，2n+216+1=2n+2×215+1=（215+1）2，

此時n=2×15=30，

1是乘積二倍項時，2n+216+1=（28）2+2×28×2-9+（2-9）2=（28+2-9）2，

此時n=-18，

綜上所述，n可以取到的數是9、30、-18，不能取到的數是32．

故選B．

【點睛】

本題考查了完全平方式，難點在於要分情況討論，熟記完全平方公式結構是解題的關鍵．

知識點：乘法公式

題型：選擇題