將矩形OABC如圖放置,O為原點.若點A(﹣1,2),點B的縱座標是,則點C的座標是( )A.(4,2) ...
問題詳情:
將矩形OABC如圖放置,O為原點.若點A(﹣1,2),點B的縱座標是,則點C的座標是( )
A.(4,2) B.(2,4) C.(,3) D.(3,)
【回答】
D【考點】矩形的*質;座標與圖形*質.
【分析】首先構造直角三角形,利用相似三角形的判定與*質以及結合全等三角形的判定與*質得出CM=,MO=3,進而得出*.
【解答】解:過點A作AE⊥x軸於點E,過點B作BF⊥⊥x軸於點F,過點A作AN⊥BF於點N,
過點C作CM⊥x軸於點M,
∵∠EAO+∠AOE=90°,∠AOE+∠MOC=90°,
∴∠EAO=∠COM,
又∵∠AEO=∠CMO,
∴∠AEO∽△COM,
∴=,
∵∠BAN+∠OAN=90°,∠EAO+∠OAN=90°,
∴∠BAN=∠EAO=∠COM,
在△ABN和△OCM中
,
∴△ABN≌△OCM(AAS),
∴BN=CM,
∵點A(﹣1,2),點B的縱座標是,
∴BN=,
∴CM=,
∴MO=3,
∴點C的座標是:(3,).
故選:D.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題
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