已知點A、B在半徑為的球O表面上運動，且AB=2，過AB作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得的截面分...

問題詳情：

已知點A、B在半徑為的球O表面上運動，且AB=2，過AB作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得的截面分別為圓M、N，則（　　）

A．MN長度的最小值是2    B．MN的長度是定值

C．圓M面積的最小值是2π      D．圓M、N的面積和是定值8π

【回答】

B【考點】平面的基本*質及推論．

【分析】作出圖象，求出CD，即可得出結論．

【解答】解：如圖所示，過AB作相互垂直的平面α、β，則BD⊥BC，

BC2+BD2+4=12，∴CD=2，

∵M，N分別是AC，AD的中點，

∴MN的長度是定值，

故選B．

知識點：球面上的幾何

題型：選擇題