如圖所示,在xoy平面內有一範圍足夠大的勻強電場,電場強度大小為E,電場方向在圖中未畫出。在y≤l的區域內有磁...
問題詳情:
如圖所示,在xoy平面內有一範圍足夠大的勻強電場,電場強度大小為E,電場方向在圖中未畫出。在y≤l的區域內有磁感應強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直於xoy平面向裏。一電荷量為+q、質量為m的粒子,從O點由靜止釋放,運動到磁場邊界P點時的速度剛好為零,P點座標為(l ,l),不計粒子所受重力。
⑴求從O點到P點的過程中電場力對帶電粒子做的功,並判斷勻強電場的方向;
⑵若該粒子在O點以沿OP方向、大小的初速度開始運動,並從P點離開磁場,此過程中運動到離過OP的直線最遠位置的加速度大小,則此點離OP直線的距離是多少?
⑶若有另一電荷量為-q、質量為m的粒子能從O點勻速穿出磁場,設,求該粒子離開磁場後到達y軸時的位置座標。
【回答】
⑴根據動能定理,從O到P過程中電場力對帶電粒子做功:W = △E = 0 (2分)
直線OP是等勢線,帶電粒子能在複合場中運動到P點,則電場方向應為斜向右下與x軸正方向成45° (2分)
⑵磁場中運動到離直線OP最遠位置時,速度方向平行於OP.洛倫茲力方向垂直於OP,設此位置粒子速度為v、離OP直線的距離為d,則: (2分)
(2分)
解得 (2分)
⑶設粒子做勻速直線運動速度為v1,則 (1分)
設粒子離開P點後在電場中做類平拋運動的加速度為a′,設從P點運動到y軸的過程中,粒子在OP方向的位移大小為x,則
(1分)
(1分)
(1分)
解得 (1分)
粒子通過y軸時的縱座標為:
(或寫成)(1分)
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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