小燈泡(點光源)發出的光沿半徑向外傳播,在單位時間內通過與傳播方向垂直的單位面積的光能叫做光強。有同學設計並進...
問題詳情:
小燈泡(點光源)發出的光沿半徑向外傳播,在單位時間內通過與傳播方向垂直的單位面積的光能叫做光強。有同學設計並進行了如圖 所示的實驗:將一個“6伏,8.0瓦”的小燈泡接入電路,使之正常發光,在燈泡燈絲的同一水平面、正對光線方向放一個光強傳感器,以測定與光源間距為d時相應的光強值I,測得多組數據;將數據標在I-1/d2座標圖上,得到一根過原點的直線。根據圖線,求出該小燈泡將電能轉化為光能的效率。(已知球表面積計算公式為S=4πR2,R為球半徑)
(2)(6分)L1、L2為兩盞額定電功率為200瓦照明用的路燈,其發光效率與光能的傳播規律同上述實驗。L1, L2安裝在離地面高5米處,P為路燈連線中點的正下方路面上的一點,為使照*到P點的光強不小於0.013瓦·米-2,則相鄰兩盞路燈之間的最遠距離為多少?
【回答】
解析:(1)距離光源為d的球面上光強為I=η,
I-1/d2圖線斜率為3.33,
由Pη/4π=3.33,求得該小燈泡將電能轉化為光能的效率η=52.3%。
(2)設一盞路燈的電功率為P0,地面P點跟路燈的連線與地面的夾角為θ,則地面P點處垂直光的傳播方向上的光強為:
I=k·=η·
考慮到相鄰兩盞燈同時照亮,地面不垂直光的傳播方向,地面實際的光強為:η··2·sinθ=ηsin3θ。
由題意知,這一光強應等於0.013瓦·米-2。
即:ηsin3θ=0.013W/m2,
代入P0=200W,h=5m,解得sinθ=0.581,即θ=35.52°。
兩燈之間的最大距離為L=2×hcotθ==2×5×cot35.52°m=14.0m。
知識點:物理競賽
題型:計算題
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