如圖,已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=的圖象在第一、第三象限分別交於A(3,4),B(a,﹣2)兩...
問題詳情:
如圖,已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=的圖象在第一、第三象限分別交於A(3,4),B(a,﹣2)兩點,直線AB與y軸,x軸分別交於C,D兩點.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)比較大小:AD BC(填“>”或“<”或“=”);
(3)直接寫出y1<y2時x的取值範圍.
【回答】
解:(1)把A(3,4)代入反比例函數y2=得,
4=,解得m=12,
∴反比例函數的解析式為y2=;
∵B(a,﹣2)點在反比例函數y2=的圖象上,
∴﹣2a=12,解得a=﹣6,
∴B(﹣6,﹣2),
∵一次函數y1=kx+b的圖象經過A(3,4),B(﹣6,﹣2)兩點,
∴,解得,
∴一次函數的解析式為y1=x+2;
(2)由一次函數的解析式為y1=x+2可知C(0,2),D(﹣3,0),
∴AD==2,BC==2,
∴AD=BC,
故*為=;
(3)由圖象可知:y1<y2時x的取值範圍是x<﹣6或0<x<3.
知識點:各地中考
題型:解答題
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