已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，則雙曲線的離心率是  A．     B．    C．    ...

問題詳情：

已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，則雙曲線的離心率是

   A．      B．     C．       D．

【回答】

A  解析：雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，

所以雙曲線的漸進線的斜率為：，

又雙曲線的漸近線方程為：，

所以，則雙曲線的方程為：，

可得：，所以雙曲線的離心率，

故選：A

【思路點撥】已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，可求出漸近線的斜率，由此求出k的值，得到雙曲線的方程，再求離心率。

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題