我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克240元，按每千克400元出售，平均每週可售出200千克，後來經過...

問題詳情：

我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每週可售出 200 千克，後來經過市場調查發現，單價每降低 10 元，則平均每週的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每週獲利 41600 元，請回答：

（1）每千克茶葉應降價多少元？

（2）在平均每週獲利不變的情況下，為儘可能讓利於顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

【回答】

（1）每千克茶葉應降價30元或80元；（2）該店應按原售價的8折出售．

【分析】

（1）設每千克茶葉應降價x元，利用銷售量×每件利潤=41600元列出方程求解即可；

（2）為了讓利於顧客因此應下降價80元，求出此時的銷售單價即可確定幾折．

【詳解】

（1）設每千克茶葉應降價x元．根據題意，得：

（400﹣x﹣240）（200+×40）=41600．

化簡，得：x2﹣10x+240=0．

解得：x1=30，x2=80．

答：每千克茶葉應降價30元或80元．

（2）由（1）可知每千克茶葉可降價30元或80元．因為要儘可能讓利於顧客，所以每千克茶葉某應降價80元．

 此時，售價為：400﹣80=320（元），．

答：該店應按原售價的8折出售．

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題目中的等量關係列出方程．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題