雙曲線虛軸的一個端點為M,兩個焦點為F1、F2,∠F1MF2=120°,則雙曲線的離心率為( )A. B....
問題詳情:
雙曲線虛軸的一個端點為M,兩個焦點為F1、F2,∠F1MF2=120°,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考點】雙曲線的簡單*質.
【專題】計算題.
【分析】根據雙曲線對稱*可知∠OMF2=60°,在直角三角形MOF2中可得tan∠OMF2==,進而可得b和c的關係式,進而根據a=求得a和b的關係式.最後代入離心率公式即可求得*.
【解答】解:根據雙曲線對稱*可知∠OMF2=60°,
∴tan∠OMF2===,即c=b,
∴a==b,
∴e==.
故選B.
【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單*質.本題利用了雙曲線的對稱*.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題
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