閲讀下列材料:小銘和小雨在學習過程中有如下一段對話:小銘:“我知道一般當m≠n時,m2+n≠m+n2.可是我見...
問題詳情:
閲讀下列材料:
小銘:“我知道一般當m≠n時,m2+n≠m+n2.可是我見到有這樣一個神奇的等式:
()2+=+()2(其中a,b為任意實數,且b≠0).你相信它成立嗎?”
小雨:“我可以先給a,b取幾組特殊值驗*一下看看.”
完成下列任務:
(1)請選擇兩組你喜歡的、合適的a,b的值,分別代入閲讀材料中的等式,寫出代入後得到的具體等式並驗*它們是否成立(在相應方框內打勾);
①當a= ,b= 時,等式 (□成立;□不成立);
②當a= ,b= 時,等式 (□成立;□不成立).
(2)對於任意實數a,b(b≠0),通過計算説明()2+=+()2是否成立.
【回答】
解:(1)例如:①當a=2,b=3時,等式()2+=()+()2成立;
②當a=3,b=5時,等式()2+=+()2成立.
(2)解:∵()2+==,
+()2=+=.
所以等式()2+=+()2成立.
知識點:分式的運算
題型:解答題
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