定義域為R的函數滿足,且在上>0恆成立,則的解集為 A. B. C. D.
問題詳情:
定義域為R的函數滿足,且在上>0 恆成立,則的解集為
A. B. C. D.
【回答】
.C
【
解:根據題意,定義域為R的函數f(x)滿足f(x)+f(﹣x)=0,
則函數f(x)為奇函數,且f(0)+f(﹣0)=0,則有f(0)=0,
又由在[0,+∞)上f'(x)>0恆成立,則函數f(x)在[0,+∞)上為增函數,
而函數f(x)為奇函數,則函數f(x)在R上為增函數,
f(x+1)≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1,
即不等式的解集為[﹣1,+∞);
知識點:不等式
題型:選擇題
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