酒液的主要成分是水和酒精，之外還有極少量的微量元素。目前*使用酒液的度數表示法稱為標準酒度，是指在温度為20...

問題詳情：

酒液的主要成分是水和酒精，之外還有極少量的微量元素。目前*使用酒液的度數表示法稱為標準酒度，是指在温度為 20℃的條件下，每100毫升(mL)酒液中所含酒精的毫升數。酒廠為得到相應的酒度，當酒液蒸餾出來後，需組織*的勾兑師進行勾兑。勾兑一方面可以調整酒的度數，另一方面還可保障酒的品質。現有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不計。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，1mL＝10-6m3；不考慮酒液混合後體積減少）求：

（1）100毫升的20度酒液中所含酒精體積是多少？

（2）20度酒液的平均密度是多少？

（3）如果用60度和20度這兩種酒液進行勾兑，獲得1000毫升52度的酒液，則所用60度酒液的質量是多少?

【回答】

（1）20mL ；（2）0.96 ×103kg/m3；（3）0.704kg。

【詳解】

(1)由題意可知標準酒度指在温度為20℃的條件下，每100毫升(mL)酒液中所含酒精的毫升數，則100毫升的20度酒液中所含酒精體積為20毫升。

(2)100毫升20度酒液中含有酒精20毫升，合2×10-5m3，則水有80毫升，合8×10-5m3，則總質量為

m總=m酒精+m水=ρ酒精V酒精+ρ水V水=0.8×103kg/m3×2×10-5m3+1.0×103kg/m3×8×10-5m3=0.096kg

則20度酒液平均密度為

(3)設用60度酒液體積為V1，則需要20度酒液體積為(1000mL-V1)，由於混合後度數為52度，則可得

解得V1=800mL，因為酒液度數為60度，則其中酒精480mL，合4.8×10-4m3，水有320mL，合3.2×10-4m3，故所用60度酒液質量為

答：(1)100毫升的20度酒液中所含酒精體積是20mL；

(2)20度酒液的平均密度是0.96 ×103kg/m3；

(3)所用60度酒液的質量是0.704kg。

知識點：密度

題型：計算題