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已知命題p:∀x∈R,x2+(a-1)x+1≥0成立,命題q:∃x0∈R,-2ax0-3>0不成立,若p假且q...
問題詳情:已知命題p:∀x∈R,x2+(a-1)x+1≥0成立,命題q:∃x0∈R,-2ax0-3>0不成立,若p假且q真,求實數a的取值範圍.【回答】解由於命題p:∀x∈R,x2+(a-1)x+1≥0是假命題,所以命題p:∃x0∈R,+(a-1)x0+1<0是真命題,得Δ=(a-1)2-4>0,即(a-1)2>4,∴a-1<-2或a-1>2,∴a<-1或...
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已知命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命題“...
問題詳情:已知命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,則實數a的取值範圍是________.【回答】{a|a≤-2或a=1}【解析】命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”為真,則a≤x2,x∈[1,2]恆成立,∴a≤1;命題q:“...
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已知命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命題“p且...
問題詳情:已知命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,則實數a的取值範圍是________.【回答】 知識點:常用邏輯用語題型:填空題...
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已知命題:p“∃x0∈R,x02+2ax0+a≤0”為假命題,則實數a的取值範圍是( )A.(0,1)B.[...
問題詳情:已知命題:p“∃x0∈R,x02+2ax0+a≤0”為假命題,則實數a的取值範圍是()A.(0,1)B.[0,1] C.(1,2)D.(﹣∞,0)∪(1,+∞)【回答】A【考點】特稱命題.【分析】已知若命題p:∃x0∈R,x02+2ax0+a≤0.命題p是假命題,推出¬p是真命題,説明方程x2+...
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已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數x0滿足不等式+2ax0+2a...
問題詳情:已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數x0滿足不等式+2ax0+2a≤0,若命題“p或q”是假命題,求a的取值範圍.【回答】由2x2+ax-a2=0得(2x-a)(x+a)=0,∴x=或x=-a,∴當命題p為真命題時≤1或|-a|≤1,∴|a|≤2.又“只有...