已知a，b，c為正數，且滿足abc=1．*：（1）；（2）．

問題詳情：

已知a，b，c為正數，且滿足abc=1．*：

（1）；

（2）．

【回答】

（1）見解析；（2）見解析

【解析】

【分析】

（1）利用將所*不等式可變為*：，利用基本不等式可*得，從而得到結論；（2）利用基本不等式可得，再次利用基本不等式可將式轉化為，在取等條件一致的情況下，可得結論.

【詳解】

（1）   

若且唯若時取等號

，即：

（2），若且唯若時取等號

又，，（若且唯若時等號同時成立）

又   

【點睛】

本題考查利用基本不等式進行不等式的*問題，考查學生對於基本不等式的變形和應用能力，需要注意的是在利用基本不等式時需注意取等條件能否成立.

知識點：不等式選講

題型：解答題