當0≤x≤3時，直線y＝a與拋物線y＝（x﹣1）2﹣3有交點，則a的取值範圍是　  　．

問題詳情：

當0≤x≤3時，直線y＝a與拋物線y＝（x﹣1）2﹣3有交點，則a的取值範圍是　   　．

【回答】

﹣3≤a≤1　．

【分析】直線y＝a與拋物線y＝（x﹣1）2﹣3有交點，則可化為一元二次方程組利用根的判別式進行計算．

【解答】解：

法一：y＝a與拋物線y＝（x﹣1）2﹣3有交點

則有a＝（x﹣1）2﹣3，整理得x2﹣2x﹣2﹣a＝0

∴△＝b2﹣4ac＝4+4（2+a）≥0

解得a≥﹣3，

∵0≤x≤3，對稱軸x＝1

∴y＝（3﹣1）2﹣3＝1

∴a≤1

法二：由題意可知，

∵拋物線的 頂點為（1，﹣3），而0≤x≤3

∴拋物線y的取值為﹣3≤y≤1

∵y＝a，則直線y與x軸平行，

∴要使直線y＝a與拋物線y＝（x﹣1）2﹣3有交點，

∴拋物線y的取值為﹣3≤y≤1，即為a的取值範圍，

∴﹣3≤a≤1

故*為：﹣3≤a≤1

【點評】此題主要考查二次函數圖象的*質及交點的問題，此類問題，通常可化為一元二次方程，利用根的判別式或根與係數的關係進行計算．

知識點：各地中考

題型：填空題