已知函數，．（1）當時，解不等式；（2）若對任意實數，的最大值恆為，求*：對任意正數，當時，．

問題詳情：

已知函數，．

（1）當時，解不等式；

（2）若對任意實數，的最大值恆為，求*：對任意正數，當時，．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

（1）依據絕對值的定義，運用分類整合思想分類分析求解；（2）藉助柯西不等式及絕對值三角不等式進行分析推*：

（Ⅰ）時，

   所以，解集為

（Ⅱ）由絕對值不等式得

所以最大值為3，

 若且唯若時等號成立．

知識點：不等式

題型：解答題