科技小組的同學想利用學到的浮力知識製作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶,剪掉瓶底,旋緊瓶蓋,在瓶...
問題詳情:
科技小組的同學想利用學到的浮力知識製作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶,剪掉瓶底,旋緊瓶蓋,在瓶蓋繫上一塊質量適當的石塊,然後將其倒置在水桶裏,如圖8 所示。使用時,只要把被測物體投入瓶中,從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。
1.在這裏石塊的作用是什麼?試應用所學物理知識分析其中的道理。
2.這種浮力秤的質量刻度是均勻的嗎?為什麼?
3.經測量,該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm ,當浮力秤中不放被測物體時,水面所對位置為零刻度(如圖 8 所示)。請根據圖中標明的長度值,通過計算,在1 、2 、3 、4 各刻度線右側給浮力秤標明對應的質量值。(π取3.1,最後結果只保留整數)
【回答】
1.石塊的作用是使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。( l 分)
石塊受到的重力遠大於空飲料瓶受到的重力,所以浮力秤的重心較低,並低於浮力的作用點,如圖答一3 所示,當浮力等於重力時,浮力秤將豎直漂浮在水中。(如果沒有石塊,整套裝置的重心將會高於浮力的作用點,在浮力和裏力的作用下,浮力秤容易歪倒,難以豎直漂浮在水中。)( 2 分)
2.質量的刻度是均勻的。(1分)
設被測物體的質量為m , 飲料瓶圓柱狀部分的半釋為r,在浮力秤中放入被測物體後,瓶身浸入的深度增加值為 h ,則:浮力秤再次漂浮時,增大的浮力等於增大的重力:F浮= G … … ( 1分)
即:ρ水g π r2 h=mg … ( 2 分)
可得: h =… ( 1 分)
因為ρ水、π、r為定值,所以 h 與 m 成正比,該浮力秤質量的刻度是均勻。 ( l 分)
3 .因為 h = ,所以 m =ρ水g π r2 h… ( 1 分)
其中ρ水=l .0×10 3 kg/m3,r=4.0cm,h1=1cm,h2= 2cm ,h3= 3cm ,h4= 4cm 。
代入以上數據,可得對應 1、2、3、4 各刻度線的質最值應標記為50g、 1 00 g、150g、 200 g,如圖答一4 所示。
知識點:物體的浮沉條件及應用
題型:綜合題
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