如圖所示,帶電平行金屬板相距為2R,在兩板間半徑為R的圓形區域內有垂直紙面向裏的勻強磁場,磁感應強度為B,兩...
問題詳情:
如圖所示,帶電平行金屬板相距為2R,在兩板間半徑為R的圓形區域內有垂直紙面向裏的勻強磁場,磁感應強度為B,兩板及其左側邊緣連線均與磁場邊界剛好相切。一質子(不計重力)沿兩板間中心線O1O2從左側O1點以某一速度*入,沿直線通過圓形磁場區域,然後恰好從極板邊緣飛出,在極板間運動時間為t0。若僅撤去磁場,質子仍從O1點以相同速度*入,經時間打到極板上。求:
(1)求兩極板間電壓U;
(2)求質子從極板間飛出時的速度大小;
(3)若兩極板不帶電,保持磁場不變,質子仍沿中心線O1 O2從O1點*入,欲使質子從兩板左側間飛出,*入的速度應滿足什麼條件?
【回答】
⑴設質子從左側O1點*入的速度為,極板長為
在複合場中作勻速運動: ①(2分)
在電場中作類平拋運動: ② (1分)
③(1分)
④(1分)
⑤(1分)
解得 ⑥(2分)
⑵質子從極板間飛出時的沿電場方向分速度大小 ⑦(1分)
從極板間飛出時的速度大小 ⑧(2分)
⑶設質子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r,質子恰好從上極板左邊緣飛出時速度的偏轉角為,由幾何關係可知:,r+r=R ⑨(2分)
因為,所以 ⑩(2分)
根據向心力公式 ,解得 v= (11)(2分)
所以,質子兩板左側間飛出的條件為 (12)(2分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題
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