【閲讀理解】對於任意正實數a、b，∵(－)2≥0，∴a＋b－2≥0，∴a＋b≥2，只有當a＝b時，等號成立．【...

問題詳情：

【閲讀理解】對於任意正實數a、b，∵(－)2≥0，∴a＋b－2≥0，

∴a＋b≥2，只有當a＝b時，等號成立．

【數學認識】在a＋b≥2（a、b均為正實數）中，若ab為定值k，則a＋b≥2，只有當a＝b時，a＋b有最小值2．

【解決問題】

（1）若x＞0時，x＋ 有最小值為  ，此時x＝     ；

（2）如圖1，已知點A在反比例函數y（x＞0）的圖像上，點B在反比例函數y（x＞0）的圖像上，AB∥y軸，過點A作AD⊥y軸於點 D，過點B作BC⊥y軸於點C．求四邊形ABCD周長的最小值．

（3）學校準備在圖書館後面的場地上建一個面積為100平方米的長方形自行車棚．圖書館的後牆只有5米長可以利用，其餘部分由鐵圍欄建成，圖2是小堯同學設計的圖紙，設所需鐵圍欄L米，自行車棚長為x米．L是否存在最小值，如果存在，那麼當x為何值時，L最小，最小為多少米？如果不存在，請説明理由．

【回答】

（1）2，1．

（2）解：設A（a，），則B（a，－），

∴四邊形ABCD周長＝2(a＋)

≥2×2＝4×3＝12

（3）∵L＝2x－5＋

≥2－5＝35

當2x＝，即x＝10時，L最小．

答：當x為10時，L最小，最小為35米．

知識點：反比例函數

題型：解答題