某公司計劃購買A,B兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料,且A型機器人...
問題詳情:
某公司計劃購買A,B兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料,且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同.
(1)求A,B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料;
(2)該公司計劃採購A,B兩種型號的機器人共20台,要求每小時搬運材料不得少於2800kg,則至少購進A型機器人多少台?
【回答】
(1)A型機器人每小時搬運150千克材料,B型機器人每小時搬運120千克材料;(2)至少購進A型機器人14台.
【分析】
(1)設B型機器人每小時搬運x千克材料,則A型機器人每小時搬運(x+30)千克材料,根據A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同建立方程求出其解即可得;
(2)設購進A型機器人a台,根據每小時搬運材料不得少於2800kg列出不等式進行求解即可得.
【詳解】
(1)設B型機器人每小時搬運x千克材料,則A型機器人每小時搬運(x+30)千克材料,
根據題意,得,
解得x=120,
經檢驗,x=120是所列方程的解,
當x=120時,x+30=150,
答:A型機器人每小時搬運150千克材料,B型機器人每小時搬運120千克材料;
(2)設購進A型機器人a台,則購進B型機器人(20﹣a)台,
根據題意,得150a+120(20﹣a)≥2800,
解得a≥,
∵a是整數,
∴a≥14,
答:至少購進A型機器人14台.
【點睛】
本題考查了分式方程的應用,一元一次不等式的應用,讀懂題意,找到關鍵描述語句,找準等量關係以及不等關係是解題的關鍵.
知識點:分式方程
題型:解答題
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