設p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)...
練習題1.69W
問題詳情:
設p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)恆成立,如果“p∨q”為真,“p∧q”為假,求實數a的取值範圍.
【回答】
解:若p真,則Δ<0,且a>0,故a>2;
若q真,則a>2x-+1,對x∈(-∞,-1)恆成立,y=2x-+1在(-∞,-1]上是增函數,ymin=1,此時x=-1,故a≥1.
“p∨q”為真,“p∧q”為假,等價於p,q一真一假,故1≤a≤2.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
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