已知菱形的周長為40cm,兩個相鄰角度數比為1:2,則較短的對角線長為
問題詳情:
已知菱形的周長為40cm,兩個相鄰角度數比為1:2,則較短的對角線長為__________,面積為__________.
【回答】
50cm2.
【考點】菱形的*質.
【專題】計算題.
【分析】根據已知可求得菱形的邊長及其兩內角的度數,根據勾股定理可求得其對角線的長,根據菱形的面積等於兩對角線乘積的一半求得其面積.
【解答】解:根據已知可得,
菱形的邊長AB=BC=CD=AD=10cm,∠ABC=60°,∠BAD=120°,
∴△ABC為等邊三角形,
∴AC=AB=10cm,AO=CO=5cm,
在Rt△AOB中,根據勾股定理得:BO==5,
∴BD=2BO=10(cm),
則S菱形ABCD=×AC×BD=×10×10 =50(cm2);
故*為:10cm,50cm2.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
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