港珠澳大橋海底隧道是世界上最長的公路沉管隧道,全長5.6km,由33節沉管和“最終接頭”組成.33節沉管已經全...
問題詳情:
港珠澳大橋海底隧道是世界上最長的公路沉管隧道,全長5.6km,由33節沉管和“最終接頭”組成.33節沉管已經全部成功安裝,只剩E29和E30之間留有十多米的空隙,這就是“最終接頭”的位置.“最終接頭”質量約為6.0×106kg,雖然和之前的沉管相比小了很多倍,但入水後受洋流、浮動等因素影響,姿態會發生變化,安全平穩地把接頭吊裝到約30m深的海底是十分艱難的過程,記者在現場看到,“最終接頭”由“振華30號”吊裝船吊裝(如圖),通過系列平衡調整,從9時整,“最終接頭”從距離水面20m高處勻速下放,9時12分,開始入水,完全入水後,吊鈎對“最終接頭”拉力為2.0×107N左右,12時,“最終接頭”下沉到位,吊裝起重機的機械效率約為80%.(g取10N/kg,ρ海水取1.0×103kg/m3)求:
(1)“最終接頭”下沉到位後下表面所受水的壓強;
(2)“最終接頭”的平均密度;
(3)吊裝起重機最大輸出功率.
【回答】
【考點】2A:密度的計算;89:液體的壓強的計算;FF:功率的計算.
【分析】(1)根據題意可知“最終接頭”下沉到位後下表面的深度,根據p=ρgh可求下表面所受水的壓強;
(2)知道“最終接頭”的質量,根據G=mg求出其重力,又知道完全入水後吊鈎對“最終接頭”的拉力,根據F浮=G﹣F′求出“最終接頭”受到的浮力,根據阿基米德原理求出“最終接頭”排開海水的體積即為其體積,根據ρ=求出“最終接頭”的平均密度;
(3)知道吊鈎對“最終接頭”拉力和開始入水到下沉到位的距離,根據W=Gh求出有用功,根據η=×100%求出總功,利用P=求出吊裝起重機最大輸出功率.
【解答】解:(1)由題意可知,“最終接頭”下沉到位後下表面的深度h=30m,
則下表面所受水的壓強:
p=ρ海水gh下=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa;
(2)“最終接頭”的重力:
G=mg=6.0×106kg×10N/kg=6.0×107N,
“最終接頭”受到的浮力:
F浮=G﹣F=6.0×107N﹣2.0×107N=4×107N,
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等,
所以,“最終接頭”的體積:
V=V排===4×103m3,
“最終接頭”的平均密度:
ρ===1.5×103kg/m3;
(3)吊裝起重機對“最終接頭”做的有用功:
W有=Gh=6.0×107N×30m=1.8×109J,
由η=×100%可得,總功:
W總===2.25×109J,
“最終接頭”從開始入水到下沉到位的時間:
t=12:00﹣9:12=2h48min=3.456×105s,
吊裝起重機最大輸出功率:
P==≈6510.1W.
答:(1)“最終接頭”下沉到位後下表面所受水的壓強為3×105Pa;
(2)“最終接頭”的平均密度為1.5×103kg/m3;
(3)吊裝起重機最大輸出功率為6510.1W.
知識點:八年級下
題型:計算題
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