如圖,兩傾角均為的斜面體固定於水平地面上,兩斜面底邊長度相等且等於兩斜面底端的水平間距。現將一質量為m的小球多...
問題詳情:
如圖,兩傾角均為的斜面體固定於水平地面上,兩斜面底邊長度相等且等於兩斜面底端的水平間距。現將一質量為m的小球多次由左側斜面頂端以不同的初速度水平向右拋出,則下列説法正確的是( )
A. 若小球始終落在左側斜面上,則其初速度大小與下落的時間平方成正比
B. 若小球初速度取合適值,小球有可能垂直打到右側斜面上的某點
C. 若小球兩次拋出後能分別打至兩斜面上的中點,則兩次拋出的初速度之比滿足1:5
D. 當右側斜面調整至合適的傾角,小球有可能打到右側斜面上各點的速度方向均平行
【回答】
C
【解析】A.設兩斜面的底邊長度和兩斜面底端的水平間距均為L,則若小球始終落在左側斜面上,則
x=v0t ,
根據
解得,A錯誤;
B.假設小球能垂直打到右側斜面上的某點,則速度與水平方向的夾角為60°,則根據平拋運動的規律可知,位移與水平方向的夾角正切值
Tanα=tan60°=
位移偏轉角β>30°,根據圖像可知,顯然位移的偏轉角是小於30°的,則無論小球初速度取何值,小球都不可能垂直打到右側斜面上的某點,B錯誤;
C.若能達到左側斜面的中點,則
解得
若能達到右側斜面的中點,則
2.5L=v0t
解得
則兩次拋出的初速度之比滿足1:5,C正確;
D.速度不同的小球打到右側斜面上時,落到右側斜面上時下落的豎直高度h不同,設右側斜面的傾角為θ,則由
速度的偏向角為
可知h不同時,落到斜面上時速度的方向不同,即小球不可能打到右側斜面上各點的速度方向均平行,D錯誤。
故選C。
知識點:拋體運動的規律
題型:選擇題
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