在遊樂場中,有一種大型遊戲機叫“跳樓機”.參加遊戲的遊客被安全帶固定在座椅上,由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提...
問題詳情:
在遊樂場中,有一種大型遊戲機叫“跳樓機”.參加遊戲的遊客被安全帶固定在座椅上,由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處,然後由靜止釋放.為研究方便,可以認為座椅沿軌道做自由落體運動1.2s後,開始受到恆定阻力而立即做勻減速運動,且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零.然後再讓座椅以相當緩慢的速度穩穩下落,將遊客送回地面.(取g=10m/s2)
求:(1)座椅在自由下落結束時刻的速度是多大?
(2)座椅在勻減速階段的時間是多少?
(3)在勻減速階段,座椅對遊客的作用力大小是遊客體重的多少倍?
【回答】
(1)設座椅在自由下落結束時刻的速度為V,下落時間t1=1.2s
由v=gt1
得:v=12m/s
即座椅在自由下落結束時刻的速度是12m/s.
(2)設座椅自由下落和勻減速運動的總高度為h,總時間為t
∴h=40﹣4=36m
勻加速過程和勻減速過程的最大速度和最小速度相等,故平均速度相等,由平均速度公式,有
解得:t=6s
設座椅勻減速運動的時間為t2,則t2=t﹣t1=4.8s
即座椅在勻減速階段的時間是4.8s.
(3)設座椅在勻減速階段的加速度大小為a,座椅對遊客的作用力大小為F
由v﹣at2=0,解得a=2.5m/s2
由牛頓第二定律:F﹣mg=ma
解得:F=12.5m
所以
即在勻減速階段,座椅對遊客的作用力大小是遊客體重的1.25倍.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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