命題“存在一個無理數,它的平方是有理數”的否定是( )A.任意一個有理數,它的平方是有理數B.任意一個無理數...
問題詳情:
命題“存在一個無理數,它的平方是有理數”的否定是( )
A.任意一個有理數,它的平方是有理數
B.任意一個無理數,它的平方不是有理數
C.存在一個有理數,它的平方是有理數
D.存在一個無理數,它的平方不是有理數
【回答】
B【考點】命題的否定.
【專題】應用題.
【分析】根據特稱命題“∃x∈A,p(A)”的否定是“∀x∈A,非p(A)”,結合已知中命題,即可得到*.
【解答】解:∵命題“存在一個無理數,它的平方是有理數”是特稱命題
而特稱命題的否定是全稱命題,
則命題“存在一個無理數,它的平方是有理數”的否定是任意一個無理數,它的平方不是有理數
故選B
【點評】本題考查的知識點是命題的否定,其中熟練掌握特稱命題的否定方法“∃x∈A,p(A)”的否定是“∀x∈A,非p(A)”,是解答本題的關鍵.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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