.若數列{an}是等差數列,則下列結論正確的是(　　)A.若a2+a5>0,則a1+a2>0   ...

問題詳情：

.若數列{an}是等差數列,則下列結論正確的是(　　)

A.若a2+a5>0,則a1+a2>0                    B.若a1+a3<0,則a1+a2<0

C.若0<a1<a2,則a3> D.若a1<0,則(a2-a1)( a4-a2)>0

【回答】

.C　解析 設等差數列{an}的公差爲d,若a2+a5>0,則a1+a2=(a2-d)+(a5-3d)=(a2+a5)-4d.由於d的正負不確定,因而a1+a2的符號不確定,故選項A錯誤.

若a1+a3<0,則a1+a2=(a1+a3)-d.由於d的正負不確定,因而a1+a2的符號不確定,故選項B錯誤.

若0<a1<a2,則d>0.所以a3>0,a4>0.

所以-a2a4=(a1+2d)2-(a1+d)(a1+3d)=d2>0.所以a3>故選項C正確.

由於(a2-a1)(a4-a2)=d(2d)=2d2,而d有可能等於0,故選項D錯誤.

知識點：數列

題型：選擇題