國文屋設數列的前n項和爲，，，存在實數，使得爲等比數列.(1)求滿足條件的值及數列的通項公式；(2)設，求數列的前n...
問題詳情：
設數列
的前n項和爲
，
，
，存在實數
，使得
爲等比數列.
(1)求滿足條件
的值及數列
的通項公式；
(2)設
，求數列
的前n項和
.
【回答】
解法一：（1）當
時，
， …………………………………2分
由
，可知
，
，
因爲
爲等比數列，即
，求得
或
，………………4分
因爲
，則
，故
是以3首項，3爲公比的等比數列，
因此
，
所以
； …………………………6分
（2）
， …………………………8分
故
所以
=2
=
…………………………12分
解法二：（1）當
時，
，
因爲
爲等比數列，設公比爲
，則
，
整理得
，即
，
因此
爲首項爲3，公比爲3的等比數列，
故
，所以
（2）同解法一
知識點：數列
題型：解答題
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