已知sinθ+cosθ=,,則sinθ﹣cosθ的值爲( )A. B.﹣ C. D.﹣
問題詳情:
已知sinθ+cosθ=,,則sinθ﹣cosθ的值爲( )
A. B.﹣ C. D.﹣
【回答】
B. 【考點】同角三角函數基本關係的運用.
【專題】三角函數的求值.
【分析】由題意可得可得1>cosθ>sinθ>0,2sinθcosθ=,再根據sinθ﹣cosθ=﹣,計算求得結果.
【解答】解:由sinθ+cosθ=,,可得1>cosθ>sinθ>0,1+2sinθcosθ=,
∴2sinθcosθ=.
∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣,
故選:B.
【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關係,正弦函數、餘弦函數的定義域和值域,屬於基礎題.
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題
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