在R上定義運算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x﹣2)<0的實數x的取值範圍爲( ) A.(0,2)...
問題詳情:
在R上定義運算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x﹣2)<0的實數x的取值範圍爲( )
A. | (0,2) | B. | (﹣2,1) | C. | (﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) | D. | (﹣1,2) |
【回答】
考點:
一元二次不等式的解法.
專題:
計算題;新定義.
分析:
根據規定的新定義運算法則先把不等式化簡,然後利用一元二次不等式求解集的方法求出x的範圍即可.
解答:
解:∵x⊙(x﹣2)=x(x﹣2)+2x+x﹣2<0,
∴化簡得x2+x﹣2<0即(x﹣1)(x+2)<0,
得到x﹣1<0且x+2>0①或x﹣1>0且x+2<0②,解出①得﹣2<x<1;解出②得x>1且x<﹣2無解.
∴﹣2<x<1.
故選B
點評:
此題是一道基礎題,要求學生會根據已知的新定義化簡求值,會求一元二次不等式的解集.
知識點:不等式
題型:選擇題
-
右圖是*、乙的溶解度曲線,下列說法不正確的是 A.t1℃時,乙的溶解度大於*的溶解度B.t2℃時,*、乙的飽和...
問題詳情:右圖是*、乙的溶解度曲線,下列說法不正確的是 A.t1℃時,乙的溶解度大於*的溶解度B.t2℃時,*、乙的飽和溶液中溶質的質量分數相等C.降低溫度能使接近飽和的*溶液變爲飽和溶液D.t3℃時,75g*的飽和溶液中加入50g水,可以得到質量分數爲25%的溶液【回答】D知識點:溶...
-
在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D.
問題詳情:在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D. 【回答】知識點:高考試題題型:選擇題...
-
2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以爲盡*舟...
問題詳情:2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以爲盡*舟之術。遽謝舟師,椎③鼓徑進,亟犯④大險,乃四顧膽落,墜槳失柁⑤。【註釋】①楚:古國名。②折:調頭。旋:轉彎。③椎:用椎敲。古代作戰,前進時以擊鼓爲號。④亟...
-
下列對詩句分析不正確的一項是( )A.“關關雎鳩,在河之洲”兩句運用比喻手法,說明淑女、君子在河灘幽會,營造...
問題詳情:下列對詩句分析不正確的一項是()A.“關關雎鳩,在河之洲”兩句運用比喻手法,說明淑女、君子在河灘幽會,營造出一種幽靜的氛圍。B.“參差荇菜”一句反覆使用,增強了詩歌的節奏感,也展現了《詩經》迴環往復、一唱三嘆的特*。C.“悠哉悠哉,輾轉反側”以行動來反映君...
相關文章
- 在R上定義運算⊙:⊙,則滿足⊙<0的實數的取值範圍爲( )A.(0,2) B. (-1,2) ...
- 在R上定義運算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2)<0的實數x的取值範圍是( )A.(0,2) ...
- 已知函數f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是( )A.(﹣10,0) ...
- 已知*A={x|x2﹣4x<0},B={x|x<a},若A⊆B,則實數a的取值範圍是( )A.(0,4] ...
- 若定義運算a⊙b=則函數f(x)=x⊙(2-x)的值域是
- 若拋物線y=x2﹣4x+2﹣t(t爲實數)在0<x<的範圍內與x軸有公共點,則t的取值範圍爲( )A.﹣2<...
- 若代數式在實數範圍內有意義,則x的取值範圍是( )A.x<2B.x>2C.x≥2D.x≤2
- 已知偶函數f(x)在區間(﹣∞,0]單調遞減,則滿足f(2x﹣1)≤f(x)的x取值範圍是( )A. B...
- 關於x的一元二次方程(a﹣1)x2+2x+1=0有兩個實數根,則a的取值範圍爲( )A.a≤2B.a<2C....
- 若(x-3)0-2(3x-6)-2有意義,則x的取值範圍是( )A.x>3 B.x<2 C.x≠3或x...