如圖所示,一質量爲m=1.5kg的滑塊從傾角爲θ=37°的斜面上自靜止開始滑下,滑行距離s=10m後進入半徑爲...
問題詳情:
如圖所示,一質量爲m=1.5kg的滑塊從傾角爲θ=37°的斜面上自靜止開始滑下,滑行距離s=10m後進入半徑爲R=9m的光滑圓弧AB,其圓心角θ,然後水平滑上與平臺等高的小車.已知小車質量爲M=3.5kg,滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數μ=0.35,小車與地面光滑且足夠長,取g=10m/s2.求
(1)滑塊在斜面上的滑行時間t1
(2)滑塊脫離圓弧末端B點前軌道對滑塊的支援力大小;
(3)當小車開始勻速運動時,滑塊在車上滑行的距離s1.
【回答】
解:(1)滑塊在斜面上的滑行加速度a
由牛頓第二定律,有
mg(sinθ﹣μcosθ)=ma1
解得 t1=2.5 s
(2)滑塊在圓弧AB上運動過程,
由動能定理
由牛頓第二定律,有
解得軌道對滑塊的支援力FB=31.7N
(3)滑塊在車上滑行時的加速度
a1=μg=3.5m/s2
小車的加速度 m/s2
小車與滑塊達到共同速度時小車開始勻速運動,滿足 vB﹣a1t2=a2t2
解得 t2=2 s
小車運動的距離 m
滑塊運動的距離 m
所以,滑塊在車上滑行的距離△s=s2﹣s1=10m
答:(1)滑塊在斜面上的滑行時間爲2.5s,到達A點的速度大小8m/s;
(2)滑塊脫離圓弧末端B點前軌道對滑塊的支援力大小爲31.7N;
(3)當小車開始勻速運動時,滑塊在車上滑行的距離爲10m.
知識點:專題四 功和能
題型:計算題
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