如圖所示,光滑平行金屬導軌與水平面間的傾角爲θ,導軌電阻不計,與阻值爲R的定值電阻相連,磁感應強度爲B的勻強磁...
問題詳情:
如圖所示,光滑平行金屬導軌與水平面間的傾角爲θ,導軌電阻不計,與阻值爲R的定值電阻相連,磁感應強度爲B的勻強磁場垂直穿過導軌平面,有一質量爲m長爲l的導體棒從ab位置獲得平行斜面的大小爲v的初速度向上運動,最遠到達a′b′的位置,滑行的距離爲s,導體棒內阻不計,試求:
(1)上滑過程中導體棒受到的最大加速度;
上滑到a′b′過程中電阻R產生的熱量;
(3)導體棒下滑過程的最大速度.(設導軌足夠長)
【回答】
解:(1)導體棒開始上滑時速度最大,產生的感應電動勢和感應電流最大,所受的安培力最大,由E=BLv、I=、FA=BIl得:
最大安培力爲 FA=,方向沿導軌向下
根據牛頓第二定律得:mgsinθ+FA=mam;
則得最大加速度爲 am=gsinθ+
上滑過程中導體棒的動能減小,轉化爲內能和重力勢能,根據能量守恆可知,電阻R產生的熱量 Q=mv2﹣mgssinθ
(3)導體棒下滑過程中勻速運動時速度最大,此時重力的功率等於電功率,則有
mgsinθ•vm=
又 E=Blvm;
聯立解得最大速度爲 vm=
答:
(1)上滑過程中導體棒受到的最大加速度爲gsinθ+.
電阻R產生的熱量是mv2﹣mgssinθ.
(3)導體棒下滑過程的最大速度是.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題
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